Le technicien âgé de 45 ans, qui entraînait Alaves, en Espagne, la saison passée, succède à Claude Puel, limogé mi-juin après sa première saison terminée sur une huitième place en Championnat d'Angleterre.
Pellegrino, ancien défenseur central international, a réussi à obtenir le maintien en Liga du promu Alaves (9e) ainsi qu'à atteindre la finale de la Coupe du Roi. Le club basque s'était incliné devant le FC Barcelone.
"Je suis heureux (...) Le club a une superbe réputation en matière de stabilité, d'infrastructures et de beau jeu", a commenté l'ancien joueur et entraîneur adjoint (2008-2010) de Liverpool.