Le club tout entier a été mis en quarantaine jusqu'au 17 juillet.
M. Canepa a précisé dans un bref message personnel sur le site web du club qu'il n'avait aucun symptôme.
Il a fait le déplacement pour un match mardi dernier à Neuchâtel à bord du car transportant toute l'équipe.
"C'est pourquoi je me suis mis en quarantaine et j'ai subi un test au coronavirus", a-t-il expliqué. "Le résultat a été positif, même si je n'ai aucun symptôme et que je me sens bien."
Le défenseur zurichois d'origine kosovare, Mirlind Kryeziu, puis plusieurs autres personnes du club ont été testées positives au Covid-19 et l'ensemble de l'équipe, son encadrement et des employés en contact avec elle ont été isolés à domicile jusqu'au 17 juillet, selon un communiqué publié samedi.
Kryeziu, qui a manifesté des symptômes légers, n'a plus participé aux entraînements.
Deux matches que le FC Zurich devait disputer samedi contre Sion, puis mardi à Bâle ont été reportés.
La question du match à domicile contre les Young Boys de Berne, prévu le 18 juillet, demeure ouverte.
Le club est en contact avec la Super League suisse pour étudier la situation, alors que la date limite pour communiquer à l'UEFA les clubs qualifiés pour les compétitions européennes est fixée au 3 août prochain.