L'international tchèque de 37 ans, qui devra également payer une amende de 10.000 euros, avait été exclu samedi, à la 39e minute du match perdu à domicile face à Dortmund (1-2).
Après avoir délibéré, l'instance disciplinaire de la Fédération allemande de football (DFB) a estimé que la faute était suffisamment grave pour ajouter deux matches de suspension à celui que sanctionne automatiquement un carton rouge.
Le Werder, 15e au classement et premier non-relégable, a d'ores et déjà annoncé qu'il ne ferait pas appel de cette décision.
Drobny, qui devrait être remplacé dans les cages par Felix Wiedwald, âgé de 26 ans, manquera donc la rencontre phare de la 18e journée de Bundesliga, samedi, entre le Werder et le Bayern, ainsi que les matches contre Augsburg et Mönchengladbach.