La saison dernière, Odriozola a commencé à jouer seulement lorsque les blessures se sont accumulées à son poste, surtout en fin de saison. Avant cela, le défenseur espagnol n'a eu que très peu d'importance au sein du Real Madrid.
À 25 ans, alors qu'il est sous contrat jusqu'en 2024, le Basque intéresserait fortement le club de Bilbao qui le suit de près depuis quelques semaines.
Selon 'Onda Cero', le Real Madrid aurait déjà indiqué à Odriozola qu'il était à vendre, et que l'Athletic Bilbao le considère comme une priorité.
Cependant, le journal 'Marca' assure que l'Inter comme le Milan AC sont eux aussi intéressés et pourraient même proposer une offre au Real dans les prochains jours, même si Bilbao tient toujours la corde.