Sa jeune carrière a été liée à la Juventus. Kean est arrivé à l'âge de 10 ans chez les 'Bianconeri' qui ont vu quelque chose de spécial chez le garçon, né à Piémont en Italie mais d'origine ivoirienne. Il fait des merveilles depuis tout jeune mais a suscité le doute notamment à cause de son comportement.
Dans les jeunes catégories de la Juventus, on commençait à le comparer à Mario Balotelli, sur le terrain comme en dehors. De plus, il avait aussi célébré un but à 15 ans en montrant un t-shirt ''why always me ?'' comme 'Super Mario'.
Cependant, le joueur qui est géré par Mino Raiola et son père Biorou Kean a failli ne pas prolonger à la Juventus en 2017 à cause d'une promesse non réalisée par la Juventus : acheter un tracteur.
Le père du joueur a révélé l'anecdote un peu avant que les deux parties tombent d'accord pour signer un contrat professionnel : ''La Juve offrait un salaire de 700 000 euros à l'année pour Moïse. C'était bien mais le problème c'est que le club m'avait promis un tracteur pour mon commerce agricole en Côte d'Ivoire et ensuite ils m'ont dit qu'ils n'avaient pas l'argent pour cela. J'ai des hectares de terrains dans mon pays et je veux cultiver le riz et le maïs, c'est pour cette raison que j'ai demandé le tracteur et qu'ils m'avaient dit qu'il n'y avait pas de problème.''
Finalement, la Juventus a acheté le tracteur pour blinder le jeune italien qui est devenu en 2016, le premier joueur né en 2000 à jouer en Champions League et en Série A. Maintenant il est dans la sélection italienne, il a même déclaré qu'il apprenait chaque jour grâce à Cristiano Ronaldo à la Juventus.