Le buteur polonais Robert Lewandowski a ouvert le score à la 32e minute. L'international français Kingsley Coman, très en jambes toute la soirée, a doublé la mise d'un puissant tir lointain (2-0, 65e).
Leon Goretzka, à la reprise d'un centre de Serge Gnabry, a cru poser le point final de ce match à sens unique en marquant à la 85e minute.
Mais le même Goretzka a provoqué un pénalty dans le temps additionnel, permettant à Cottbus de sauver l'honneur (3-1, 90+2).
L'autre équipe de première division en lice ce lundi, Wolfsburg, a battu Halle 5-3 après prolongations.
Au final, deux clubs de première division sont tombés au premier tour (32e de finale), Mayence et Augsbourg, battus samedi par des formations de niveau inférieur.
Le deuxième tour est prévu les 29 et 30 octobre.
Résultats des 18 équipes de première division :
Vendredi :
SV Sandhausen (D2)- Borussia Mönchengladbach 0 - 1
KFC Uerdingen (D3) - Borussia Dortmund 0 - 2
Samedi :
FC Kaiserslautern (D3) - Mayence 2 - 0
Alemannia Aachen (D4) - Bayer Leverkusen 1 - 4
SV Drochtersen/Assel (D4) - Schalke 0 - 5
SC Verl (D4) - FC Augsbourg 2 - 1
Magdebourg (D3) - Fribourg 0 - 1 (a.p.)
FC Villingen (D5) - Düsseldorf 1 - 3 (a.p.)
Würzburger Kickers (D3) - Hoffenheim 3 - 3 (4 pen à 5)
Atlas Delmenhorst (D5) - Werder Brême 1 - 6
Dimanche :
VfL Osnabrück (D2) - RB Leipzig 2 - 3
Waldhof Mannheim (D3) - Eintracht Francfort 3 - 5
Germania Halberstadt (D4) - Union Berlin 0 - 6
SV Rödinghausen (D4) - SC Paderborn 3-3
(Paderborn qualifié aux tirs au but, 4-2)
VfB Eichstätt (D4) - Hertha Berlin 1 - 5
SV Wehen Wiesbaden (D2) - Cologne 3 - 3 (2 tab à 3)
Hallescher FC (D3) - VfL Wolfsburg 3 - 5 a.p.
Cottbus (D4) - Bayern Munich 1 - 3