Targett évolue à Southampton depuis toujours, mais le joueur avait été prêté la saison passée à Fulham. Cette saison, l'arrière gauche a disputé 21 rencontres, a marqué un but et delivré trois passes décisives.
Le jeune joueur s'est formé avec les catégories inférieures de Southampton, et petit à petit, il s'est créé une place au sein de l'équipe première, bien qu'il n'ait jamais dépassé les 21 matchs par saison.
La décision du joueur pourrait être impacté par la relégation de Fulham à l'étage inférieur, qui a terminé la saison à la 19e place du tableau et qui évoluera en Championship la saison 2019-20. Alors que les hommes de Hasenhütti se sont maintenus en première division. Cela pourrait donc venir faire pencher la balance pour Targett.