Les 'Socceroos' ont arraché leur succès dans le temps additionnel grâce à un but contre son camp du défenseur Tamas Kadar (90e+1).
Le jeune attaquant de Melbourne Daniel Arzani, 19 ans, avait ouvert le score à la 74e, une minute après son entrée en jeu, avant l'égalisation, tardive aussi, des 'Magyars' par... l'Australien Trent Sainsbury (89e), qui a trompé son propre gardien.
L'Australie se rendra ainsi en Russie fort d'un bilan parfait de deux victoires en autant de rencontres, après le 4-0 infligé à la République tchèque à Prague, son premier succès hors de son territoire depuis 2016.
Le sélectionneur néerlandais Bert van Marwijk, nommé à la dernière minute avant le début de la préparation, semble avoir trouvé ses marques: il a aligné deux fois le même onze titulaire, avec notamment l'avant-centre Andrew Nabbout, une charnière Sainsbury-Mark Milligan... et la star Tim Cahill sur le banc.
Dans les cages, Mathew Ryan, le portier du club de Premier League de Brighton, a assuré, et enchaîné plusieurs parades en première période, durant laquelle ses coéquipiers n'ont cadré aucune frappe.
C'est Arzani qui a débloqué la situation à lui tout seul, d'un tir flottant à 20 mètres qui venait tromper Peter Gulacsi, pas exempt de tout reproche.
Le jeune ailier a également été à l'origine du second but: son ouverture a trouvé Jackson Irvine, également remplaçant au coup d'envoi, dont le centre a été envoyé dans son propre but par Kadar.
Après la France, l'Australie enchaînera par le Danemark le 21 juin et le Pérou le 26.