Après avoir fait ses armes au sein du centre de formation du Real Madrid, Álex Fernández a quitté la capitale espagnole à seulement 20 ans pour atterrir à Barcelone. Il y a évolué durant une saison et demi en jouant sous les couleurs de l'Espanyol.
Lors des saisons suivantes, le Madrilène a décidé de tenter sa chance loin d'Espagne, jusqu'à ce qu'il décide de retrouver le football de son pays à Elche, équipe avec laquelle il a disputé 36 matches officiels, lors de la saison 2016-17.
Depuis deux saisons, Álex revêt les couleurs de Cadix en deuxième division de Liga, équipe avec laquelle il a joué 78 matches officiels et inscrit dix buts, et à laquelle il est lié jusqu'en juin 2022.
Mais selon 'TMW', son départ de la ville andalouse pourrait avoir lieu plus tôt que prévu puisque la Fiorentina serait plus qu'intéressée par ses services, ayant semble-t-il fait une belle offre pour son transfert.