Il a commencé sa carrière à l'Atletico Nacional. Après plusieurs saisons, il a réussi à signer avec Arsenal, mais ne trouvant pas sa place au sein de la formation londonienne, il a tenté de se relancer du côté de Naples dans le cadre d'un prêt, où il milite aujourd'hui.
Dans des déclarations à 'Kiss Kiss', le gardien a passé en revue les derniers mois de compétition et évoqué son futur au sein de l'équipe italienne, puisqu'il appartient toujours à l'équipe dirigée par Unai Emery.
"Nous attendons une décision du Napoli, je suis heureux ici et j'espère rester. J'espère que nous pourrons parvenir à un accord à la fin du championnat et pouvoir défendre ces couleurs", a-t-il déclaré.
"À dire vrai le match d'Arsenal fut étrange. Nous avons affronté une équipe organisée, mais nous avons en même temps eu plusieurs occasions de gagner. Le football est comme ça, nous avons fini avec le goût amer de la défaite", a souligné Ospina.