Le joueur de 24 ans a signé un contrat de quatre ans à Craven Cottage. Le montant du transfert n'a pas été communiqué.
Mawson est né à quelques kilomètres du stade de Fulham et a fait ses armes à Brentford.
Quelques prêts plus tard, Mawson a été récupéré pars Barnsley en 2015. L'international anglais U21 n'y est resté pour une seule saison avant d'être attiré en Premier League avec Swansea. Il s'y est établi comme un défenseur compétent et fiable, ce qui lui avait permis d'être appelé avec l'Angleterre en mars dernier.
Cependant, la relégation de Swansea en Championship signifiait qu'il allait inévitablement partir pour rester en première division. La proximité de Fulham de sa maison a été un facteur pour que les 'Cottagers' puissent le recruter à la place d'autres candidats comme Burnley.
Sur le site officiel de Fulham, Mawson se dit heureux d'avoir rejoint le bord de la Tamise. "Je suis très heureux de rejoindre Fulham", a-t-il assuré. "Je suis excité par le projet qui est mis en place ici et le football qu'on y jouait la saison dernière était beau à voir, mais aussi efficace et j'ai hâte de débuter et d'en faire partie".
"Je suis très excité de faire partie de ce grand club qui va de l'avant et de l'aider à obtenir du succès en Premier League," a-t-il déclaré.