Le joueur de 24 ans a signé un contrat de cinq ans avec B&H Albion. Il arrive de l'AZ Alkmaar.
L'entraîneur Chris Hughton a déclaré sur le site du club : "Nous sommes heureux d'accueillir Alireza au club et nous sommes particulièrement ravis d'avoir conclu ce transfert".
"Ali est un joueur que l'on suivait depuis plusieurs années et sa polyvalence va augmenter nos options au sein de l'effectif", a continué Hughton.
"Il peut jouer sur un côté ou en milieu offensif et je suis impatient de travailler avec lui", a terminé l'entraîneur des 'Seaguls'.
Le club du bord de Manche a battu son record de transfert avec l'achat de Jürgen Locadia au PSV pour 15,7 millions d'euros, mais il pourrait bien être dépassé par Jahanbakhsk, qui pourrait coûter 19,1 millions d'euros à Brighton.
Alireza Jahanbakhsh est devenu le premier Iranien à devenir meilleur buteur d'un championnat majeur européen, en inscrivant 21 buts avec l'AZ Alkmaar en Eredivisie la saison dernière.
Il a par ailleurs disputé les trois matches de l'Iran à la Coupe du monde.
West Ham et Leicester étaient appremment intéressés, mais c'est l'équipe de Chris Hughtoon qui a remporté la mise pour enregistrer leur huitième recrue de l'été pour leur deuxième saison en Premier League.