McBurnie, ayant passé pratiquement toute sa carrière à Swansea City (malgré qu'il soit aussi parti en prêt) pourrait changer de club.
Sheffield United, récémment monté en Premier League, compte sur l'écossais pour renforcer sa parcelle offensive. L'attaquant a inscrit 24 buts cette saison en Championship.
Oli fait donc partie du 'TOP 10' des buteurs de la catégorie d'argent du football anglais et Sheffield espère en faire le coéquipier idéal pour Billy Sharp, meilleur buteur des blades la saison dernière.