Arsenal avait pourtant l'occasion, au moins temporairement, de prendre les commandes de la Premier League en cas de victoire. Alexis Sanchez avait bien ouvert le score sur un coup-franc dévié (20e), mais les Potters sont revenus dans le match grâce à une tête de Séamus Coleman juste avant la mi-temps (44e).
A la 86e, Ashley Williams catapultait une tête sur corner dans les cages de Petr Cech pour permettre à Everton d'empocher les 3 points et de s'emparer de la 7e place.
Les hommes d'Arsène Wenger, eux, doivent maintenant regarder derrière eux car Liverpool, 3e, pourrait revenir à leur hauteur (34 points) en cas de victoire mercredi sur Middlesborough.
Surtout, si Chelsea s'impose mercredi chez la lanterne rouge Sunderland, ils prendront 6 points d'avance sur les Gunners en tête du championnat.
Dans l'autre match de la soirée, Bournemouth a confirmé son bon début de saison en venant à bout de Leicester (1-0) grâce à un but de Marc Pugh (34).
Le champion d'Angleterre en titre reste donc scotché à la 14e place, 4 points seulement devant le premier relégable Swansea, qui joue mercredi également.
Résultats de la 16e journée du Championnat d'Angleterre de football:
AFC Bournemouth - Leicester City 1 - 0
Everton - Arsenal 2 - 1
mercredi
(19h45 GMT) Middlesbrough - Liverpool
Sunderland - Chelsea
West Ham - Burnley
(20h00 GMT) Crystal Palace - Manchester United
West Bromwich - Swansea City
Tottenham - Hull City
Manchester City - Watford
Stoke City - Southampton