Fin 2020, plusieurs médias italiens ont donné de la crédibilité à un échange Dybala-Morata. Des mois plus tard, l'attaquant argentin a confirmé non pas cette opération, mais bien au possible arrivée à l'Atlético de Madrid. Il a déclaré à Ibai Llanos lors d'une interview sur sa chaîne 'Twitch'.
Il l'a fait après que le célèbre créateur de contenu espagnol lui a demandé s'il avait déjà été proche de jouer pour le Real Madrid. "Que je sache, non. De l'Atlético, oui j'ai reçu des appels. J'ai eu beaucoup de coéquipiers à l'Atlético, Álvaro (Morata) a très bien parlé du club. Vous regardez la ville, les gens, les fans... C'est un très grand club", a-t-il répondu.
Il est possible que, pendant le mercato estival, le footballeur retourne à l'Atlético. Il a été signalé à plusieurs reprises que la 'Vecchia Signora' pourrait placer plusieurs de ses stars sur la rampe de sortie après des déceptions consécutives en Ligue des champions.